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창의교육

창의교육 이야기

권역별 창의인성교육 거점센터의 활동성과 및 학교 현장의 교수학습법과 미래의 유망직업을 소개합니다. 

  • 작성자크레존 담당자
  • 등록일2018.06.26
  • 조회수498
전국 시도에서는 매년 수학축전을 개최해 학생들이 보다 쉽고 재미있게 수학과 친해질 수 있는 기회를 마련하고 있다. 특히 실내 부스를 떠나 여행의 형식으로 수학의 원리를 알아가는 “매쓰투어”는 제주수학축전에서 처음 만들어진 후 호평 속에서 매년 시행되고 있다. 매쓰투어는 말 그대로 ‘수학으로 떠나는 여행’이다. 단순히 평면적인 교재를 통해서만 배우는 것을 넘어, 자연물과 건축물을 보고 느끼며 그 속에 숨어있는 수학적 원리들을 탐구해보는 것이다.
[이미지출처] dl.dongascience.com
빼어난 자연경관을 세계적으로 인정받은 유네스코 세계자연유산 제주에서 이루어지는 매쓰투어는 올레8코스를 따라 실시된다. 지삿개 주상절리에서 시작해 베릿내까지 이어진 여행길 곳곳에는 제주도내 중학교 및 고등학교 재학생들이 학교별로 마련한 다음과 같은 프로그램들이 준비되어 있다.
제주도의 지삿개 주상절리는 지질학적으로는 주상절리지만 옛 이름인 ‘지삿개’를 살려 ‘지삿개 바위’로 불리는 우리나라 최대 규모의 주상절리다. 주상절리에서 가장 많이 발견할 수 있는 도형은 정육각형으로, 그 이유는 표면적과 관련이 있다.

 

참가자들은 우선 둘레가 같은 삼각형, 사각형, 육각형, 그리고 원모양의 상자 안에 동일한 크기의 쇠구슬을 넣어보며 각각의 표면적을 비교해본다. 이때 가장 많은 쇠구슬이 들어가는 형태는 원이다. 그렇다면 주상절리는 왜 가장 큰 표면적을 차지하는, 그래서 가장 효율적인 원이 아니라 육각형 모양으로 이루어져있을까? 이는 이어진 비눗방울 실험을 통해 알 수 있다. 참가자들은 직접 비눗방울을 불어보며 하나의 비눗방울은 원의 모양을 유지하게 되지만, 여러 개의 비눗방울들이 이웃하게 될 경우에는 각각 육각형의 형태로 연결된다는 것을 관찰할 수 있었다. 이러한 원리는 주상절리 뿐 아니라 벌집 등에서도 찾아볼 수 있다.

두 지점 사이의 거리를 걸어서 그 걸음 수에 자기의 평균 보폭을 곱하면 보측을 이용해 두 지점 사이의 거리를 측정할 수 있다. 참가자들은 직접 자신의 보폭과 걸음 수를 측정하여 주어진 지점들 사이의 거리를 재본다. 다만 이렇게 의식하면서 걷다 보면 보폭이 자연스럽게 유지되지 않기 때문에 오차가 생길 가능성이 크다는 것을 유의해야 한다.

 

한편 거대한 피라미드의 높이도 두세 뼘 길이의 막대만 있다면 쉽게 구할 수 있다. 피라미드와 피라미드 그림자, 그리고 막대와 막대의 그림자를 활용한 비례식을 활용하는 방법을 통해서다. 이와 유사한 원리로 거울과 자를 사용해 마주 선 두 사람의 신장을 가늠해볼 수 있다. 입사각과 반사각은 크기가 같기 때문에 바닥에 놓인 거울에 비친 서로의 눈을 볼 수 있는 거리만 구하면 도형의 닮음을 활용할 수 있다.

둥근 모양의 건물 천장을 돔이라고 일컫는다. 그 중 지오데식 돔은 정이십면체의 정삼각형 면을 합동인 여러 개의 정삼각형으로 분할한 후 이것을 구 안에 내접시킨 뒤 각 꼭짓점을 구면에 투사시켜 만든다. 일정한 겉넓이의 입체도형 중 최대 부피를 갖는 구와 유사한 지오데식 돔은 비교적 적은 재료를 사용하고도 더 넓은 공간을 얻을 수 있을 뿐 아니라 매우 가볍고 안정적이며 구조 또한 견고해 경기장, 온실, 전시회장 등에서 다양하게 활용되고 있다. 참가자들은 4D 프레임 공작을 통해 지오데식 돔의 건축 원리를 알아갈 수 있었다.

 

올레8코스의 절경 중 하나인 베릿내는 벼랑을 뜻하는 제주어 '벨'과 처소를 뜻하는 '잇', 천(川)을 뜻하는 '내'로 이루어져 ‘벼랑이 있는 내’라는 뜻을 지니고 있다. 베릿내를 가로지르는 다리는 가운데가 볼록한 아치구조로 이루어져 있는데, 이는 중력을 옆으로 분산시킴으로써 하중을 줄이고 변형을 최소화한다. 이러한 아치는 우리 몸의 발바닥과 갈비뼈, 파충류나 조류의 알, 유리병이나 음료수 캔의 바닥에서도 찾을 수 있다.

 

우리 주변 어디에나 있는 수학을 찾아보며 누구나 즐겁게 수학을 알아갈 수 있는 이러한 기회가 더욱 많아지길 바라는 바이다.

 
황 유 리 (제주대학교)
남부권 초등 창의교육 거점센터(제주대학교)
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