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창의교육

해외창의 이야기

해외 창의‧인성교육 관련 최신 전문 지식 및 교육 정보를 제공합니다. 

  • 작성자크레존
  • 등록일2020.02.14
  • 조회수749

인공지능기술, 빅 데이터, 사물인터넷으로 대변되는 4차 산업혁명 시대는 단순히 많은 지식과 정보를 가지고 있는 인재를 넘어 창의성을 바탕으로 문제를 해결하고 가치를 창조할 수 있는 능력을 지닌 인재를 요구하고 있습니다.

최소한의 평균적인 인지능력을 가지고 있는 인간은 창의적으로 사고할 수 있는 능력을 가지고 있으며(Baran, 2011), 학생들의 창의적 재능과 능력은 교육에 의하여 개발될 수 있다고 알려져 있습니다. 수학적 창의성에 대한 연구(Kozlowski, 2019)를 바탕으로 수학적 창의성의 특성과 창의적 접근법이 수학적 창의성에 미치는 효과, 학생의 정의적 특성과 수학적 창의성 사이의 관계를 살펴보고자 합니다

1. 독창성

독창성은 개인의 지식 수준에 비해 독특하고 흔치 않은 해결방법을 찾는 개인의 능력을 말합니다. 수학적 상황에서 특별하고 희귀하며 참신한 해결방법을 제시하거나 만들 때 독창성은 입증됩니다. 처음에는 독창성이 전체 창의성을 나타내었으나 유창성, 유연성, 정교성과 같은 다른 지표를 포함하며 확장되었습니다.

[그림 1]
(이미지 출처 : https://pixabay.com )
2. 유창성

유창성은 주어진 문제 상황에 대한 다양한 반응과 해결방법을 제시할 수 있는 능력으로 일반 수학 교실에서 자주 사용되는 절차적 유창성과는 다릅니다.

3. 유연성

유연성은 수학과 관련하여 장애나 사고 방해에 직면할 때 개인이 사고 경로를 바꿀 수 있는 능력을 말합니다. 높은 수준의 유연성을 가진 개인은 새로운 방향에서 문제에 접근하기 위해 사고 경로를 효율적으로 전환할 수 있습니다. 사고의 유연성에 대한 일반적인 예는 문제해결 과정을 거꾸로 생각하거나 수학 내용 영역을 변경하여 해결방법에 대한 추가적인 통찰력을 얻는 것입니다.

4. 정교성

정교성은 문제해결 방법에 대해 심도 있게 추론을 할 수 있는 개인의 능력을 말합니다. 독창적인 해결방법에 직관적으로 도달하는 일부 창조적인 개인과 달리 정교성 지표가 높은 사람은 수학 추론을 정당화하고, 이것이 적절한 해결방법이 되는 이유에 대한 올바른 설명을 할 수 있습니다.

수학적 창의력은 개선되고 발전할 수 있는 정신적 과정입니다. 고등학생과 대학생의 창의적 사고에 대한 연구(Hong, 2010)에 따르면 창의적 사고의 차이는 교육 기간과 매우 복잡한 문제 상황에 대한 노출이라는 두 가지 요인에 기인합니다

이는 대학생이 고등학생보다 수년간의 학교 교육에 노출되어 창의적 사고력이 향상되었기 때문입니다. 수학적 창의성은 적절한 교수법으로 육성하고 개발할 수 있는 특정 분야입니다. 수학적 창의성의 발전을 돕는 적절한 교수법을 소개합니다.

1. 문제해결 및 문제제기 과제(Problem-solving and problem-posing tasks)
[그림 2]

문제해결 및 문제제기과제(PSPPT)는 전략의 공식화, 전략을 구현하려는 시도, 전략의 재구성, 문제에 대한 해결책을 필요로 하는 특징이 있습니다. 문제해결 과정에서 이러한 일련의 사고 과정은 수학에 대한 전반적인 창의적 성향을 개발하는 데 중요한 역할을 합니다.

2. 개방형 질문 (Open-ended questions)

개방형 질문은 수학적 창의성에 긍정적인 영향을 미치는 구체적인 교수법 중에 한 가지입니다. 개방형 질문은 학생들이 자신의 생각에 유연성, 유창함 및 독창성을 적용할 수 있는 교수법으로 중추적인 요소는 학생들이 동료의 수학적 정당화와 추론을 들을 수 있게 하는 것입니다.

또한 개방형 질문은 학생들이 창의적이고 독특한 방식으로 검토 받은 여러 문제해결 방법을 들을 수 있는 기회를 제공합니다. 교실에서 학생들은 다른 학생들이 제안한 창의적인 방법을 내면화하고 앞으로 유사한 전략을 구현할 수 있습니다. 창의적 사고를 지원하기 위해 교사는 모든 응답을 기꺼이 검토하고 각각에 대해 최소한의 가치를 인정하고 특정 답변이 옳고 그른지 선언하지 말아야 합니다.

(이미지 출처 : 이미지 투데이)
3. 다중 솔루션 과제 (Multiple solution tasks)

수학적 창의성을 향상시키기 위한 또 다른 강력한 교수법은 다양한 방법으로 해결될 수 있는 과제인 다중 솔루션 과제(MST)를 사용하는 것입니다. 다양한 능력 수준의 학생 그룹을 대상으로 수학적 창의성의 차이를 보여주기 위해 다중 솔루션 과제가 실제로 사용될 수 있음을 보여주는 체계적인 연구가 진행되었는데, 학생들의 MST와의 상호작용과 창의적인 해결방법을 만드는 능력 간의 관계를 보여주었습니다.

4. 모델 유발 활동 (Model-eliciting activities)

수학적 모델을 생성하여 수학적 현상을 이해하도록 학생들을 격려하는 것은 수학적 창의성을 촉진하는 또 다른 방법입니다. 여러 솔루션이 있는 매우 개방적인 문제로서의 특성 외에도, 수학적 모델을 만드는 것은 교재에서 일상적인 문제를 해결하는 것보다 실제 수학자가 하는 것을 모방한다는 점에서 수학적 모델링은 매우 실제적이고 창의력을 요구합니다.

모델 유발 활동은 학생의 개념적 수학 이해에 대한 귀중한 통찰력을 제공하고 수학문제해결 에피소드 중에 인지과정을 신중하게 분석할 수 있는 기회를 제공합니다.

(이미지 출처 : 이미지 투데이)

문제해결 및 문제제기 과제, 개방형 질문, 다중 솔루션 과제, 모델 유발 활동은 학생들의 수학적 사고에 대한 통찰력을 제공하고 심도 있는 수학 이해를 촉진하며 수학적 창의성을 지원합니다.

또한 네 가지 교육 방식 사이에는 공유 특성이 있으므로 구현하기도 다소 쉽습니다. 교육자들은 검증되고 지시된 답변을 제공하지 않고 하나의 올바른 응답 또는 문제해결방법을 권장하지 않아야 하며 수학 수업은 학생들이 수학의 내용과 실생활에서의 경험 사이의 관계를 연결시킬 수 있도록 이루어져야 합니다.

5. 학생의 정의적 특성과 수학적 창의성

최근 수학적 창의성과 학생의 정의적 특성에 관한 관계가 큰 관심과 흥미를 받고 있습니다. 학생의 정의적 특성과 수학의 관계는 창의적 사고를 일으키는 능력에 결정적인 역할을 하는데 수학적 정서는 학년이 올라갈수록 매년 연속으로 감소하는 경향을 보입니다.

이 경향은 문화와 성별의 요소를 고려하여 공통적으로 전 세계에서 볼 수 있습니다. 문제해결, 개방형 질문, 협업 및 학생 중심 수학을 통해 학생들의 정의적 특성을 긍정적으로 변화시킬 수 있습니다.

(이미지 출처 : 이미지 투데이)

연구에 의하면 수학에 대한 정의적 영역은 감정, 태도, 신념, 가치로 구성된다. 변화와 안정성을 기준으로 감정은 매우 빠르게 제시된 특정 상황에 따라 변하고, 태도는 이전 경험을 바탕으로 만들어지는 경향이 있습니다. 신념은 인식을 중심으로 외부 진실 또는 요인에 의해 만들어지고 영향을 받는다. 마지막으로 가치는 뿌리 깊은 도덕적, 윤리적 요소를 가지고 있으며 매우 안정적입니다.

정의적 특성에 따라 어떤 개인은 다른 사람보다 수학에서 창의적인 사고를 하는 경향이 있습니다. 개인의 수학적 이해를 고려할 때 정의적 영역은 수학적 창의성에 큰 영향을 줄 수 있으며 이에 교육자들은 교실에서 올바른 수학 문화를 만들어 학생들의 긍정적 정의적 특성을 개발함으로 수학적 창의성을 지원할 수 있어야 합니다.

◈ 참고자료

  • Kozlowski, Joseph S.; Chamberlin, Scott A.; and Mann, Eric (2019) "Factors that Influence Mathematical Creativity," The Mathematics Enthusiast: Vol. 16 : No. 1 , Article 26.
  • Available at: https://scholarworks.umt.edu/tme/vol16/iss1/26
장 홍 석 (충북대학교)
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